在圖片處理中，霍夫變換主要是用來檢測圖片中的幾何形狀，包括直線、圓、橢圓等。
在skimage中，霍夫變換是放在tranform模塊內(nèi)，本篇主要講解霍夫線變換。
對(duì)于平面中的一條直線，在笛卡爾坐標(biāo)系中，可用y=mx+b來表示，其中m為斜率，b為截距。但是如果直線是一條垂直線，則m為無窮大，所有通常我們?cè)诹硪蛔鴺?biāo)系中表示直線，即極坐標(biāo)系下的r=xcos(theta)+ysin(theta)。即可用（r,theta）來表示一條直線。其中r為該直線到原點(diǎn)的距離，theta為該直線的垂線與x軸的夾角。如下圖所示。
對(duì)于一個(gè)給定的點(diǎn)（x0,y0), 我們?cè)跇O坐標(biāo)下繪出所有通過它的直線（r,theta)，將得到一條正弦曲線。如果將圖片中的所有非0點(diǎn)的正弦曲線都繪制出來，則會(huì)存在一些交點(diǎn)。所有經(jīng)過這個(gè)交點(diǎn)的正弦曲線，說明都擁有同樣的(r,theta), 意味著這些點(diǎn)在一條直線上。
發(fā)上圖所示，三個(gè)點(diǎn)(對(duì)應(yīng)圖中的三條正弦曲線）在一條直線上，因?yàn)檫@三個(gè)曲線交于一點(diǎn)，具有相同的（r, theta)。霍夫線變換就是利用這種方法來尋找圖中的直線。
函數(shù)：skimage.transform.hough_line(img)
返回三個(gè)值：
h: 霍夫變換累積器
theta: 點(diǎn)與x軸的夾角集合，一般為0-179度
distance: 點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即上面的所說的r.
例：
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import skimage.transform as stimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt # 構(gòu)建測試圖片image = np.zeros((100, 100)) #背景圖idx = np.arange(25, 75) #25-74序列image[idx[::-1], idx] = 255 # 線條\image[idx, idx] = 255 # 線條/ # hough線變換h, theta, d = st.hough_line(image) #生成一個(gè)一行兩列的窗口（可顯示兩張圖片）.fig, (ax0, ax1) = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 6))plt.tight_layout() #顯示原始圖片ax0.imshow(image, plt.cm.gray)ax0.set_title('Input image')ax0.set_axis_off() #顯示hough變換所得數(shù)據(jù)ax1.imshow(np.log(1 + h))ax1.set_title('Hough transform')ax1.set_xlabel('Angles (degrees)')ax1.set_ylabel('Distance (pixels)')ax1.axis('image') |
從右邊那張圖可以看出，有兩個(gè)交點(diǎn)，說明原圖像中有兩條直線。
如果我們要把圖中的兩條直線繪制出來，則需要用到另外一個(gè)函數(shù)：
skimage.transform.hough_line_peaks(hspace, angles, dists）
用這個(gè)函數(shù)可以取出峰值點(diǎn)，即交點(diǎn)，也即原圖中的直線。
返回的參數(shù)與輸入的參數(shù)一樣。我們修改一下上邊的程序，在原圖中將兩直線繪制出來。
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import skimage.transform as stimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt # 構(gòu)建測試圖片image = np.zeros((100, 100)) #背景圖idx = np.arange(25, 75) #25-74序列image[idx[::-1], idx] = 255 # 線條\image[idx, idx] = 255 # 線條/ # hough線變換h, theta, d = st.hough_line(image) #生成一個(gè)一行三列的窗口（可顯示三張圖片）.fig, (ax0, ax1,ax2) = plt.subplots(1, 3, figsize=(8, 6))plt.tight_layout() #顯示原始圖片ax0.imshow(image, plt.cm.gray)ax0.set_title('Input image')ax0.set_axis_off() #顯示hough變換所得數(shù)據(jù)ax1.imshow(np.log(1 + h))ax1.set_title('Hough transform')ax1.set_xlabel('Angles (degrees)')ax1.set_ylabel('Distance (pixels)')ax1.axis('image') #顯示檢測出的線條ax2.imshow(image, plt.cm.gray)row1, col1 = image.shapefor _, angle, dist in zip(*st.hough_line_peaks(h, theta, d)): y0 = (dist - 0 * np.cos(angle)) / np.sin(angle) y1 = (dist - col1 * np.cos(angle)) / np.sin(angle) ax2.plot((0, col1), (y0, y1), '-r')ax2.axis((0, col1, row1, 0))ax2.set_title('Detected lines')ax2.set_axis_off() |
注意，繪制線條的時(shí)候，要從極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)，公式為：
skimage還提供了另外一個(gè)檢測直線的霍夫變換函數(shù)，概率霍夫線變換：
skimage.transform.probabilistic_hough_line(img, threshold=10, line_length=5,line_gap=3)
參數(shù)：
img: 待檢測的圖像。
threshold： 閾值，可先項(xiàng)，默認(rèn)為10
line_length: 檢測的最短線條長度，默認(rèn)為50
line_gap: 線條間的最大間隙。增大這個(gè)值可以合并破碎的線條。默認(rèn)為10
返回：
lines: 線條列表, 格式如((x0, y0), (x1, y0))，標(biāo)明開始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)。
下面，我們用canny算子提取邊緣，然后檢測哪些邊緣是直線？
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import skimage.transform as stimport matplotlib.pyplot as pltfrom skimage import data,feature #使用Probabilistic Hough Transform.image = data.camera()edges = feature.canny(image, sigma=2, low_threshold=1, high_threshold=25)lines = st.probabilistic_hough_line(edges, threshold=10, line_length=5,line_gap=3) # 創(chuàng)建顯示窗口.fig, (ax0, ax1, ax2) = plt.subplots(1, 3, figsize=(16, 6))plt.tight_layout() #顯示原圖像ax0.imshow(image, plt.cm.gray)ax0.set_title('Input image')ax0.set_axis_off() #顯示canny邊緣ax1.imshow(edges, plt.cm.gray)ax1.set_title('Canny edges')ax1.set_axis_off() #用plot繪制出所有的直線ax2.imshow(edges * 0)for line in lines: p0, p1 = line ax2.plot((p0[0], p1[0]), (p0[1], p1[1]))row2, col2 = image.shapeax2.axis((0, col2, row2, 0))ax2.set_title('Probabilistic Hough')ax2.set_axis_off()plt.show() |
總結(jié)
以上就是本文關(guān)于Python數(shù)字圖像處理之霍夫線變換實(shí)現(xiàn)詳解的全部內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站其他相關(guān)專題，如有不足之處，歡迎留言指出。感謝朋友們對(duì)本站的支持！
