基本運算
數組的算術運算是按元素逐個運算。數組運算后將創建包含運算結果的新數組。
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>>> a= np.array([20,30,40,50]) >>> b= np.arange( 4) >>> b array([0, 1, 2, 3]) >>> c= a-b >>> c array([20, 29, 38, 47]) >>> b**2array([0, 1, 4, 9]) >>> 10*np.sin(a) array([ 9.12945251,-9.88031624, 7.4511316, -2.62374854]) >>> a<35array([True, True, False, False], dtype=bool) |
與其他矩陣語言不同，NumPy中的乘法運算符*按元素逐個計算，矩陣乘法可以使用dot函數或創建矩陣對象實現(后續章節會介紹)
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>>> A= np.array([[1,1], ...[0,1]]) >>> B= np.array([[2,0], ...[3,4]]) >>> A*B # 逐個元素相乘 array([[2, 0], [0, 4]]) >>> np.dot(A,B) # 矩陣相乘 array([[5, 4], [3, 4]]) |
有些操作符如+=和*=用來更改已存在數組而不創建一個新的數組。
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>>> a= np.ones((2,3), dtype=int) >>> b= np.random.random((2,3)) >>> a*= 3>>> a array([[3, 3, 3], [3, 3, 3]]) >>> b+= a >>> b array([[ 3.69092703, 3.8324276, 3.0114541], [ 3.18679111, 3.3039349, 3.37600289]]) >>> a+= b # b轉換為整數類型 >>> a array([[6, 6, 6], [6, 6, 6]]) |
當數組中存儲的是不同類型的元素時，數組將使用占用更多位（bit）的數據類型作為其本身的數據類型，也就是偏向更精確的數據類型(這種行為叫做upcast)。
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>>> a= np.ones(3, dtype=np.int32) >>> b= np.linspace(0,np.pi,3) >>> b.dtype.name 'float64'>>> c= a+b >>> c array([ 1., 2.57079633, 4.14159265]) >>> c.dtype.name 'float64'>>> d= exp(c*1j) >>> d array([ 0.54030231+0.84147098j,-0.84147098+0.54030231j, -0.54030231-0.84147098j]) >>> d.dtype.name 'complex128' |
許多非數組運算，如計算數組所有元素之和，都作為ndarray類的方法來實現，使用時需要用ndarray類的實例來調用這些方法。
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>>> a= np.random.random((2,3)) >>> a array([[ 0.65806048, 0.58216761, 0.59986935], [ 0.6004008, 0.41965453, 0.71487337]]) >>> a.sum() 3.5750261436902333>>> a.min() 0.41965453489104032>>> a.max() 0.71487337095581649 |
這些運算將數組看作是一維線性列表。但可通過指定axis參數（即數組的行）對指定的軸做相應的運算：
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>>> b= np.arange(12).reshape(3,4) >>> b array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) >>> b.sum(axis=0) # 計算每一列的和，注意理解軸的含義，參考數組的第一篇文章 array([12, 15, 18, 21]) >>> b.min(axis=1) # 獲取每一行的最小值 array([0, 4, 8]) >>> b.cumsum(axis=1) # 計算每一行的累積和 array([[ 0, 1, 3, 6], [ 4, 9, 15, 22], [ 8, 17, 27, 38]]) |
索引，切片和迭代
和列表和其它Python序列一樣，一維數組可以進行索引、切片和迭代操作。
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>>> a= np.arange(10)**3 #記住，操作符是對數組中逐元素處理的！ >>> a array([0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729]) >>> a[2] 8>>> a[2:5] array([ 8, 27, 64]) >>> a[:6:2]= -1000 # 等同于a[0:6:2]= -1000，從開始到第6個位置，每隔一個元素將其賦值為-1000 >>> a array([-1000, 1,-1000, 27,-1000, 125, 216, 343, 512, 729]) >>> a[: :-1] # 反轉a array([ 729, 512, 343, 216, 125,-1000, 27,-1000, 1,-1000]) >>>for i in a: ... print i**(1/3.), ... nan 1.0 nan 3.0 nan 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 |
多維數組可以每個軸有一個索引。這些索引由一個逗號分割的元組給出。
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>>>def f(x,y): ... return 10*x+y ... >>> b= np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int) #fromfunction是一個函數，下篇文章介紹。 >>> b array([[ 0, 1, 2, 3], [10, 11, 12, 13], [20, 21, 22, 23], [30, 31, 32, 33], [40, 41, 42, 43]]) >>> b[2,3] 23>>> b[0:5, 1] # 每行的第二個元素 array([ 1, 11, 21, 31, 41]) >>> b[: ,1] # 與前面的效果相同 array([ 1, 11, 21, 31, 41]) >>> b[1:3,: ] # 每列的第二和第三個元素 array([[10, 11, 12, 13], [20, 21, 22, 23]]) |
當少于提供的索引數目少于軸數時，已給出的數值按秩的順序復制，確失的索引則默認為是整個切片：
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>>> b[-1] # 最后一行，等同于b[-1,:]，-1是第一個軸，而缺失的認為是：，相當于整個切片。 array([40, 41, 42, 43]) |
b[i]中括號中的表達式被當作i和一系列:，來代表剩下的軸。NumPy也允許你使用“點”像b[i,...]。
點(…)代表許多產生一個完整的索引元組必要的分號。如果x是秩為5的數組(即它有5個軸)，那么:
- x[1,2,…] 等同于 x[1,2,:,:,:],
- x[…,3] 等同于 x[:,:,:,:,3]
- x[4,…,5,:] 等同 x[4,:,:,5,:]
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>>> c= array( [ [[ 0, 1, 2], #三維數組（兩個2維數組疊加而成） ...[ 10, 12, 13]], ... ...[[100,101,102], ...[110,112,113]]] ) >>> c.shape (2, 2, 3) >>> c[1,...] #等同于c[1,:,:]或c[1] array([[100, 101, 102], [110, 112, 113]]) >>> c[...,2] #等同于c[:,:,2] array([[ 2, 13], [102, 113]]) |
多維數組的遍歷是以是第一個軸為基礎的：
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>>>for row in b: ... print row ... [0 1 2 3] [10 11 12 13] [20 21 22 23] [30 31 32 33] [40 41 42 43] |
如果想對數組中每個元素都進行處理，可以使用flat屬性，該屬性是一個數組元素迭代器：
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>>>for element in b.flat: ... print element, ... 0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 40 41 42 43 |
更多關于[]、…、newaxis、ndenumerate、indices、index exp的內容請參考NumPy示例
形狀（shape）操作
更改數組的形狀
數組的形狀取決于其每個軸上的元素個數：
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>>> a= np.floor(10*np.random.random((3,4))) >>> a array([[ 7., 5., 9., 3.], [ 7., 2., 7., 8.], [ 6., 8., 3., 2.]]) >>> a.shape (3, 4) |
可以用多種方式修改數組的形狀：
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>>> a.ravel() # 平坦化數組 array([ 7., 5., 9., 3., 7., 2., 7., 8., 6., 8., 3., 2.]) >>> a.shape= (6, 2) >>> a.transpose() array([[ 7., 9., 7., 7., 6., 3.], [ 5., 3., 2., 8., 8., 2.]]) |
由ravel()展平的數組元素的順序通常是“C風格”的，就是以行為基準，最右邊的索引變化得最快，所以元素a[0,0]之后是a[0,1]。如果數組改變成其它形狀(reshape)，數組仍然是“C風格”的。NumPy通常創建一個以這個順序保存數據的數組，所以ravel()通常不需要創建起調用數組的副本。但如果數組是通過切片其它數組或有不同尋常的選項時，就可能需要創建其副本。還可以同過一些可選參數函數讓reshape()和ravel()構建FORTRAN風格的數組，即最左邊的索引變化最快。
reshape函數改變調用數組的形狀并返回該數組，而resize函數改變調用數組自身。
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>>> a array([[ 7., 5.], [ 9., 3.], [ 7., 2.], [ 7., 8.], [ 6., 8.], [ 3., 2.]]) >>> a.resize((2,6)) >>> a array([[ 7., 5., 9., 3., 7., 2.], [ 7., 8., 6., 8., 3., 2.]]) |
如果在reshape操作中指定一個維度為-1，那么其準確維度將根據實際情況計算得到
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