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redis源碼分析教程之壓縮鏈表ziplist詳解

2019-11-11 14:41簡(jiǎn)書凌風(fēng)郎少 Redis

ziplist結(jié)構(gòu)在redis運(yùn)用非常廣泛,是列表、字典等數(shù)據(jù)類型的底層結(jié)構(gòu)之一。ziplist的優(yōu)點(diǎn)在于能夠一定程度地節(jié)約內(nèi)存。下面這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于redis源碼分析教程之壓縮鏈表ziplist的相關(guān)資料,需要的朋友可以參考借鑒,

前言

壓縮列表(ziplist)是由一系列特殊編碼的內(nèi)存塊構(gòu)成的列表,它對(duì)于Redis的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)優(yōu)化有著非常重要的作用。這篇文章總結(jié)一下redis中使用非常多的一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)壓縮鏈表ziplist。該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在redis中說(shuō)是無(wú)處不在也毫不過(guò)分,除了鏈表以外,很多其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也是用它進(jìn)行過(guò)渡的,比如前面文章提到的SortedSet。下面話不多說(shuō)了,來(lái)一起看看詳細(xì)的介紹吧。

一、壓縮鏈表ziplist數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

首先從整體上看下ziplist的結(jié)構(gòu),如下圖:

redis源碼分析教程之壓縮鏈表ziplist詳解

壓縮鏈表ziplist結(jié)構(gòu)圖

可以看出字段很多,字節(jié)大小也不同,但這也就是壓縮鏈表的精髓所在了,我們依次總結(jié)一下。

 

字段 含義
zlbytes 該字段是壓縮鏈表的第一個(gè)字段,是無(wú)符號(hào)整型,占用4個(gè)字節(jié)。用于表示整個(gè)壓縮鏈表占用的字節(jié)數(shù)(包括它自己)。
zltail 無(wú)符號(hào)整型,占用4個(gè)字節(jié)。用于存儲(chǔ)從壓縮鏈表頭部到最后一個(gè)entry(不是尾元素zlend)的偏移量,在快速跳轉(zhuǎn)到鏈表尾部的場(chǎng)景使用。
zllen 無(wú)符號(hào)整型,占用2個(gè)字節(jié)。用于存儲(chǔ)壓縮鏈表中包含的entry總數(shù)。
zlend 特殊的entry,用來(lái)表示壓縮鏈表的末尾。占用一個(gè)字節(jié),值恒為255。

 

總結(jié)為ziplist的頭跟尾,下面再總結(jié)一下重中之重的entry字段。

一般來(lái)說(shuō),一個(gè)entry由prevlen,encoding,entry-data三個(gè)字段組成,但當(dāng)entry是個(gè)很小的整數(shù)時(shí),會(huì)根據(jù)編碼省略掉entry-data字段。下面依次進(jìn)行總結(jié):

首先是字段prevlen:表示前一個(gè)entry的長(zhǎng)度,有兩種編碼方式。

  • 當(dāng)長(zhǎng)度小于255字節(jié)時(shí),用一個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)。
  • 當(dāng)長(zhǎng)度大于等于255時(shí),用五個(gè)字節(jié)進(jìn)行存儲(chǔ),其中第一個(gè)字節(jié)會(huì)被設(shè)置為255表示前一個(gè)entry的長(zhǎng)度由后面四個(gè)字節(jié)表示。

然后是字段encoding:它會(huì)根據(jù)當(dāng)前元素內(nèi)容的不同會(huì)采用不同的編碼方式,如下:

1、如果元素內(nèi)容為字符串,encoding的值分別為:

00xx xxxx :00開頭表示該字符串的長(zhǎng)度用6個(gè)bit表示。

01xx xxxx | xxxx xxxx :01開頭表示字符串的長(zhǎng)度由14bit表示,這14個(gè)bit采用大端存儲(chǔ)。

1000 0000 | xxxx xxxx | xxxx xxxx | xxxx xxxx | xxxx xxxx :10開頭表示后續(xù)的四個(gè)字節(jié)為字符串長(zhǎng)度,這32個(gè)bit采用大端存儲(chǔ)。

2、如果元素內(nèi)容為數(shù)字,encoding的值分別為:

1100 0000:表示數(shù)字占用后面2個(gè)字節(jié)。

1101 0000:表示數(shù)字占用后面4個(gè)字節(jié)。

1110 0000:表示數(shù)字占用后面8個(gè)字節(jié)。

1111 0000 :表示數(shù)字占用后面3個(gè)字節(jié)。

1111 1110 :表示數(shù)字占用后面1個(gè)字節(jié)。

1111 1111 :表示壓縮鏈表中最后一個(gè)元素(特殊編碼)。

1111 xxxx :表示只用后4位表示0~12的整數(shù),由于0000,1110跟1111三種已經(jīng)被占用,也就是說(shuō)這里的xxxx四位只能表示0001~1101,轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制就是數(shù)字1~13,但是redis規(guī)定它用來(lái)表示0~12,因此當(dāng)遇到這個(gè)編碼時(shí),我們需要取出后四位然后減1來(lái)得到正確的值。

最后是字段entry-data:如果元素的值為字符串,則保存元素本身的值。如果元素的值為很小的數(shù)字(按上面編碼規(guī)則即0~12),則沒(méi)有該字段。

壓縮鏈表的編碼非常復(fù)雜,但這也正是該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的精髓所在,一起來(lái)看一個(gè)例子吧:

注:這個(gè)例子是redis源碼中提到的

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//由元素2,5組成的壓縮鏈表
[0f 00 00 00] [0c 00 00 00] [02 00] [00 f3] [02 f6] [ff]
 |  |  | | | |
 zlbytes zltail entries "2" "5" end
//字符串"Hello World"編碼后的內(nèi)容
[02] [0b] [48 65 6c 6c 6f 20 57 6f 72 6c 64]

上面是一段用十六進(jìn)制表示2,5兩個(gè)元素組成的壓縮鏈表。

  • 首先前四個(gè)字節(jié)表示整個(gè)ziplist占用的字節(jié)數(shù),因?yàn)閞edis采用小端存儲(chǔ),所以15個(gè)字節(jié)表示為0f 00 00 00。
  • 接下來(lái)的4個(gè)字節(jié)表示末尾元素偏移量,是從ziplist頭(zlbytes)開始到最后一個(gè)元素(注:不是尾節(jié)點(diǎn))的偏移量,也是采用小端存儲(chǔ),因此表示為0c 00 00 00。
  • 再后面是由兩個(gè)字節(jié)組成的表示元素個(gè)數(shù)的zllen字段,在我們這個(gè)例子中有兩個(gè)元素,加上小端存儲(chǔ),所以表示為02 00。
  • 接下來(lái)是元素本身,首先由一個(gè)變長(zhǎng)的字端表示前一個(gè)元素的長(zhǎng)度,2作為第一個(gè)元素,它前一個(gè)元素的大小就是0,因此占用一個(gè)字節(jié)00。按照我們上面說(shuō)的編碼規(guī)則,元素2跟5屬于0~12之間的數(shù)字,需要使用1111 xxxx格式進(jìn)行編碼,2轉(zhuǎn)成二進(jìn)制為0010,再加上1就是0011(加1的原因上面已經(jīng)說(shuō)明),組合起來(lái)元素2就表示為00 f3。同理元素5表示為02 f6。
  • 最后就是尾元素,使用未被占用的編碼1111 1111即255。

接下來(lái)我們?cè)谶@個(gè)壓縮鏈表末尾插入一個(gè)字符串元素Hello World,先看看該如何編碼該字符串,按照約定的編碼規(guī)則,首先要用字節(jié)表示前一個(gè)元素的長(zhǎng)度,這里前一個(gè)元素時(shí)5,總共占用了兩個(gè)字節(jié),因此首先用一個(gè)字節(jié)表示前一個(gè)元素的長(zhǎng)度02,接下來(lái)是字符串的編碼,我們要加入的字符串長(zhǎng)度為11(空格也算),轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制就是1011,按照字符串的編碼規(guī)則,使用0000 1011表示,轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制就是0b,最后再加上我們字符串本身的ASCII碼,綜合起來(lái)就得出該字符串的編碼:[02] [0b] [48 65 6c 6c 6f 20 57 6f 72 6c 64]。

此時(shí)整個(gè)壓縮鏈表就變?yōu)椋?/p>

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[0f 00 00 00] [0c 00 00 00] [02 00] [00 f3] [02 f6] [02 0b 48 65 6c 6c 6f 20 57 6f 72 6c 64] [ff]
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 zlbytes zltail entries "2" "5"   "Hello World"  end

二、壓縮鏈表ziplist命令源碼分析

搞明白上面的編碼規(guī)則以后,我們?cè)賮?lái)看下壓縮鏈表ziplist的部分操作源碼,本文就創(chuàng)建壓縮鏈表,插入元素,刪除元素,查找元素四個(gè)操作來(lái)總結(jié)一下壓縮鏈表的基本原理。

首先是創(chuàng)建:

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//定義由zlbytes,zltail跟zllen組成的壓縮鏈表的頭大小
#define ZIPLIST_HEADER_SIZE (sizeof(uint32_t)*2+sizeof(uint16_t))
//創(chuàng)建一個(gè)壓縮鏈表,并且返回指向該鏈表的指針
unsigned char *ziplistNew(void) {
 //這里之所以+1是因?yàn)槲苍卣加靡粋€(gè)字節(jié),這也是一個(gè)壓縮鏈表最小尺寸
 unsigned int bytes = ZIPLIST_HEADER_SIZE+1;
 //分配內(nèi)存
 unsigned char *zl = zmalloc(bytes);
 //設(shè)置鏈表大小
 ZIPLIST_BYTES(zl) = intrev32ifbe(bytes);
 //設(shè)置最后一個(gè)元素的偏移量
 ZIPLIST_TAIL_OFFSET(zl) = intrev32ifbe(ZIPLIST_HEADER_SIZE);
 //設(shè)置元素個(gè)數(shù)
 ZIPLIST_LENGTH(zl) = 0;
 //設(shè)置尾元素(上面只是申請(qǐng)空間)
 zl[bytes-1] = ZIP_END;
 return zl;
}

創(chuàng)建壓縮鏈表的邏輯很簡(jiǎn)單,就是申請(qǐng)固定的包含頭尾節(jié)點(diǎn)的空間,然后初始化鏈表上下文。

與創(chuàng)建相比,添加元素的源碼就非常冗長(zhǎng)了,為了便于理解,在看源碼之前我們先自己梳理一下添加元素的邏輯。

  • 首先我們要找到指定插入位置的前一個(gè)元素的大小,因?yàn)樵搶傩允切略氐慕M成部分之一。
  • 然后我們要對(duì)當(dāng)前元素進(jìn)行編碼來(lái)獲得相應(yīng)的encoding字段跟實(shí)際元素值的字段。
  • 新插入元素的后繼元素的prevlen字段要更新,因?yàn)樗懊娴脑匾呀?jīng)改變。這里可能引起級(jí)聯(lián)更新(刪除元素也有該問(wèn)題),原因就是prevlen字段大小是可變的。

上面三步是核心步驟,其余的還有更新尾節(jié)點(diǎn)偏移量,修改鏈表元素個(gè)數(shù)等操作。當(dāng)然,由于壓縮鏈表是基于數(shù)組實(shí)現(xiàn)的,因此在插入或刪除元素的時(shí)候內(nèi)存拷貝也是必不可少的。

總結(jié)好上面的步驟以后,我們開始一步一步分析源碼,比較長(zhǎng),慢慢看:

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//四個(gè)參數(shù)依次是:壓縮鏈表,插入位置(新元素插入p元素后面),元素值,元素長(zhǎng)度
unsigned char *__ziplistInsert(unsigned char *zl, unsigned char *p, unsigned char *s, unsigned int slen) {
 //這里是保存當(dāng)前鏈表的長(zhǎng)度
 size_t curlen = intrev32ifbe(ZIPLIST_BYTES(zl)), reqlen;
 unsigned int prevlensize, prevlen = 0;
 size_t offset;
 int nextdiff = 0;
 unsigned char encoding = 0;
 long long value = 123456789;
 zlentry tail;
 
 //1. 這段邏輯目的就是獲取前置元素的長(zhǎng)度
 if (p[0] != ZIP_END) {
 //如果插入位置的元素不是尾元素,則獲取該元素的長(zhǎng)度
 //這里為了后面使用方便進(jìn)行了拆分,prevlensize保存encoding字段的長(zhǎng)度,prevlen保存元素本身的長(zhǎng)度
 ZIP_DECODE_PREVLEN(p, prevlensize, prevlen);
 } else {
 //如果插入位置的元素是尾元素,那么需要把新元素插入鏈表尾端
 //獲取到鏈表最后一個(gè)元素(注:最后一個(gè)元素不等于尾元素)
 unsigned char *ptail = ZIPLIST_ENTRY_TAIL(zl);
 
 if (ptail[0] != ZIP_END) {
  //如果最后一個(gè)元素不是尾元素,則該元素為新元素的前置元素,獲取該元素長(zhǎng)度
  prevlen = zipRawEntryLength(ptail);
 }
 //否則說(shuō)明鏈表還沒(méi)有任何元素,即新元素的前置元素長(zhǎng)度為0
 }
 
 //2. 對(duì)新元素進(jìn)行編碼,獲取新元素的總大小
 if (zipTryEncoding(s,slen,&value,&encoding)) {
 //如果是數(shù)字,則按數(shù)字進(jìn)行編碼
 reqlen = zipIntSize(encoding);
 } else {
 //元素長(zhǎng)度即為字符串長(zhǎng)度
 reqlen = slen;
 }
 //新元素總長(zhǎng)度為值的長(zhǎng)度加上前置元素跟encoding元素的長(zhǎng)度
 reqlen += zipStorePrevEntryLength(NULL,prevlen);
 reqlen += zipStoreEntryEncoding(NULL,encoding,slen);
 
 //如果插入的位置不是鏈表尾,則要對(duì)新元素的后續(xù)元素的prevlen字段進(jìn)行判斷
 //根據(jù)上面的編碼規(guī)則,該字段可能需要擴(kuò)容
 int forcelarge = 0;
 nextdiff = (p[0] != ZIP_END) ? zipPrevLenByteDiff(p,reqlen) : 0;
 if (nextdiff == -4 && reqlen < 4) {
 nextdiff = 0;
 forcelarge = 1;
 }
 //按照新計(jì)算出的數(shù)組大小進(jìn)行擴(kuò)容,由于新數(shù)組的地址可能會(huì)改變,因此這里記錄舊的偏移量
 offset = p-zl;
 zl = ziplistResize(zl,curlen+reqlen+nextdiff);
 //在新數(shù)組上計(jì)算插入位置
 p = zl+offset;
 //如果新插入的元素不是在鏈表末尾
 if (p[0] != ZIP_END) {
 //把新元素后繼元素復(fù)制到新的數(shù)組中,-1為尾元素
 memmove(p+reqlen,p-nextdiff,curlen-offset-1+nextdiff);
 //新元素的后繼元素的prevlen字段
 if (forcelarge)
  zipStorePrevEntryLengthLarge(p+reqlen,reqlen);
 else
  zipStorePrevEntryLength(p+reqlen,reqlen);
 
 //更新最后一個(gè)元素的偏移量
 ZIPLIST_TAIL_OFFSET(zl) = intrev32ifbe(intrev32ifbe(ZIPLIST_TAIL_OFFSET(zl))+reqlen);
 //當(dāng)新元素的后繼元素不止有一個(gè)時(shí),新的尾元素偏移量需要加上nextdiff
 zipEntry(p+reqlen, &tail);
 if (p[reqlen+tail.headersize+tail.len] != ZIP_END) {
  ZIPLIST_TAIL_OFFSET(zl) =
  intrev32ifbe(intrev32ifbe(ZIPLIST_TAIL_OFFSET(zl))+nextdiff);
 }
 } else {
 //新元素插入到鏈表尾端,更新尾端偏移量
 ZIPLIST_TAIL_OFFSET(zl) = intrev32ifbe(p-zl);
 }
 //nextdiff !=0表示后繼元素的長(zhǎng)度發(fā)生變化,因此我們需要級(jí)聯(lián)更新后繼元素的后繼元素
 if (nextdiff != 0) {
 offset = p-zl;
 zl = __ziplistCascadeUpdate(zl,p+reqlen);
 p = zl+offset;
 }
 //把新元素寫入鏈表
 p += zipStorePrevEntryLength(p,prevlen);
 p += zipStoreEntryEncoding(p,encoding,slen);
 if (ZIP_IS_STR(encoding)) {
 memcpy(p,s,slen);
 } else {
 zipSaveInteger(p,value,encoding);
 }
 //壓縮鏈表存儲(chǔ)元素?cái)?shù)量+1
 ZIPLIST_INCR_LENGTH(zl,1);
 return zl;
}

分析完插入元素的邏輯,長(zhǎng)舒一口氣,真的很長(zhǎng),細(xì)節(jié)也很多。

接下來(lái)在再看下刪除元素的過(guò)程,與添加相比,刪除相對(duì)要簡(jiǎn)單一些,清空當(dāng)前元素以后,需要把后繼元素一個(gè)一個(gè)拷貝上來(lái)(這也是數(shù)組跟鏈表兩個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的差別),然后注意是否需要級(jí)聯(lián)更新,上代碼:

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//參數(shù)依次為:壓縮鏈表,刪除元素的其實(shí)位置,刪除元素的個(gè)數(shù)
unsigned char *__ziplistDelete(unsigned char *zl, unsigned char *p, unsigned int num) {
 unsigned int i, totlen, deleted = 0;
 size_t offset;
 int nextdiff = 0;
 zlentry first, tail;
 //讀取p指向的元素保存在first中
 zipEntry(p, &first);
 for (i = 0; p[0] != ZIP_END && i < num; i++) {
  //統(tǒng)計(jì)總共刪除的長(zhǎng)度
  p += zipRawEntryLength(p);
  //統(tǒng)計(jì)實(shí)際刪除元素的個(gè)數(shù)
  deleted++;
 }
 //需要?jiǎng)h除元素的字節(jié)數(shù)
 totlen = p-first.p;
 if (totlen > 0) {
  if (p[0] != ZIP_END) {
   //判斷元素大小是否有改變
   nextdiff = zipPrevLenByteDiff(p,first.prevrawlen);
   //修改刪除元素之后的元素的prevlen字段
   p -= nextdiff;
   zipStorePrevEntryLength(p,first.prevrawlen);
   //更新末尾元素的偏移量
   ZIPLIST_TAIL_OFFSET(zl) =intrev32ifbe(intrev32ifbe(ZIPLIST_TAIL_OFFSET(zl))-totlen);
   //當(dāng)刪除元素的后繼元素不止有一個(gè)時(shí),新的末尾元素偏移量需要加上nextdiff
   zipEntry(p, &tail);
   if (p[tail.headersize+tail.len] != ZIP_END) {
    ZIPLIST_TAIL_OFFSET(zl) =
     intrev32ifbe(intrev32ifbe(ZIPLIST_TAIL_OFFSET(zl))+nextdiff);
   }
   //把后面剩余的元素移動(dòng)至前面
   memmove(first.p,p,
    intrev32ifbe(ZIPLIST_BYTES(zl))-(p-zl)-1);
  } else {
   //直接刪除到鏈表末尾,因此不需要內(nèi)存拷貝,只需修改最后一個(gè)元素的偏移量
   ZIPLIST_TAIL_OFFSET(zl) =
    intrev32ifbe((first.p-zl)-first.prevrawlen);
  }
  //resize數(shù)組大小
  offset = first.p-zl;
  zl = ziplistResize(zl, intrev32ifbe(ZIPLIST_BYTES(zl))-totlen+nextdiff);
  //修改鏈表元素個(gè)數(shù)
  ZIPLIST_INCR_LENGTH(zl,-deleted);
  p = zl+offset;
  //nextdiff != 0表示元素大小發(fā)生變化,需要進(jìn)行級(jí)聯(lián)更新
  if (nextdiff != 0)
   zl = __ziplistCascadeUpdate(zl,p);
 }
 return zl;
}

最后我們看下元素的查找操作:

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//參數(shù)依次為:壓縮鏈表,要查找元素的值,要查找元素的長(zhǎng)度,每次比較之間跳過(guò)的元素個(gè)數(shù)
unsigned char *ziplistFind(unsigned char *p, unsigned char *vstr, unsigned int vlen, unsigned int skip) {
 int skipcnt = 0;
 unsigned char vencoding = 0;
 long long vll = 0;
 //只要還沒(méi)到尾元素就不斷循環(huán)
 while (p[0] != ZIP_END) {
  unsigned int prevlensize, encoding, lensize, len;
  unsigned char *q;
  //查詢鏈表當(dāng)前元素的prevlen字段
  ZIP_DECODE_PREVLENSIZE(p, prevlensize);
  //查詢鏈表當(dāng)前元素的encoding字段
  ZIP_DECODE_LENGTH(p + prevlensize, encoding, lensize, len);
  q = p + prevlensize + lensize;
  //已到達(dá)需要比較的元素位置
  if (skipcnt == 0) {
   //如果鏈表中的當(dāng)前元素時(shí)字符串
   if (ZIP_IS_STR(encoding)) {
    //跟要查找的字符串進(jìn)行比較
    if (len == vlen && memcmp(q, vstr, vlen) == 0) {
     //匹配成功,則要查找元素的指針
     return p;
    }
   } else {
    //如果當(dāng)前元素為數(shù)字且vencoding為0
    if (vencoding == 0) {
     //嘗試對(duì)要查找的值進(jìn)行數(shù)字編碼
     if (!zipTryEncoding(vstr, vlen, &vll, &vencoding)) {
      //如果編碼失敗,則說(shuō)明要查找的元素根本不是數(shù)字
      //然后把vencoding設(shè)置為最大值,起一個(gè)標(biāo)記作用
      //也就是說(shuō)后面就不用嘗試把要查找的值編碼成數(shù)字了
      vencoding = UCHAR_MAX;
     }
     assert(vencoding);
    }
    //如果vencoding != UCHAR_MAX,則說(shuō)明要查找的元素成功編碼為數(shù)字
    if (vencoding != UCHAR_MAX) {
     //按數(shù)字取出當(dāng)前鏈表中的元素
     long long ll = zipLoadInteger(q, encoding);
     if (ll == vll) {
      //如果兩個(gè)數(shù)字相等,則返回元素指針
      return p;
     }
    }
   }
   //重置需要跳過(guò)的元素個(gè)數(shù)
   skipcnt = skip;
  } else {
   //跳過(guò)元素
   skipcnt--;
  }
  //遍歷下個(gè)元素
  p = q + len;
 }
 //遍歷完整個(gè)鏈表,沒(méi)有找到元素
 return NULL;
}

到這里就把壓縮鏈表的創(chuàng)建,添加,刪除,查找四個(gè)基本操作原理總結(jié)完了。

三、壓縮鏈表ziplist數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)總結(jié)

壓縮鏈表ziplist在redis中的應(yīng)用非常廣泛,它算是redis中最具特色的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)了。該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的精髓其實(shí)就在于文章第一部分總結(jié)的編碼規(guī)則,先理清楚這部分內(nèi)容,后面的源碼可以簡(jiǎn)單看下加深理解。

不得不說(shuō)源碼部分著實(shí)有點(diǎn)冗長(zhǎng),確實(shí)需要耐心,我自己在讀的過(guò)程中也很頭大。如果對(duì)源碼感興趣的話,建議按我的方法,先自己梳理某個(gè)操作(例如上面提到的插入元素)需要做哪些事情,然后再看代碼可能會(huì)更好理解一些。

最后留一個(gè)小問(wèn)題,既然redis中的ziplist對(duì)內(nèi)存利用率如此之高,那為什么還要提供普通的鏈表結(jié)構(gòu)供用戶使用呢?
這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案,仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智吧~

總結(jié)

以上就是這篇文章的全部?jī)?nèi)容了,希望本文的內(nèi)容對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值,如果有疑問(wèn)大家可以留言交流,謝謝大家對(duì)服務(wù)器之家的支持。

原文鏈接:http://www.jianshu.com/p/565795f43eed

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