一只青蛙一次可以跳1級或2級臺階,求當(dāng)臺階數(shù)為n時青蛙有多少種跳法。

一、求解思路

臺階的數(shù)量為n。

當(dāng) n = 1 時，青蛙有一種跳法，即跳1級臺階。

當(dāng) n = 2 時，青蛙有兩種跳法，即跳兩次1級臺階或跳一次2級臺階。

當(dāng) n = 3 時，青蛙可以先跳2級臺階再跳1級臺階，也可以選擇先跳1級臺階再跳2級臺階，或者是跳三次1級臺階。依次類推，我們就能知道臺階數(shù)為n時青蛙的跳法。

但是，這樣子是不是很麻煩呢，再仔細(xì)想一下。

還是當(dāng) n = 3 時，我們選擇先跳1級臺階，剩下的2級臺階的跳法，是不是就是當(dāng) n = 2 時青蛙的跳法；我們選擇先跳2級臺階，剩下的1級臺階的跳法，是不是就是當(dāng) n = 1 時青蛙的跳法。

由此可知，n = 3 時青蛙的跳法為 n = 1 時的跳法加上 n = 2 時的跳法。

當(dāng) n = N 時，N個臺階的跳法為 N-1 的跳法加上 N-2 的跳法。

乍一看，是不是感覺和斐波那契數(shù)列有點像，當(dāng)然，還是有一丟丟不一樣的，不過我們可以用同樣的數(shù)學(xué)思想來解決這個問題。

二、代碼實現(xiàn)

1.參考代碼

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>

int flog(int n)
{
	if (n == 1)	
		return 1;	
	else if (n == 2)
		return 2;	
	else
		return flog(n - 1) + flog(n - 2);
}
int  main()
{
	int n = 0;
  int ways = 0;
	printf("請輸入臺階的數(shù)量：");
	scanf("%d", &n);
	ways = flog(n);
	printf("青蛙有%d種跳法",ways);
	return 0;
}

2.運行結(jié)果

總結(jié)

孤寡 孤寡 孤寡

到此這篇關(guān)于C語言 遞歸解決青蛙跳臺階問題的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語言 遞歸內(nèi)容請搜索服務(wù)器之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持服務(wù)器之家！

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