function recursion（函數遞歸）
函數遞歸： 是在 一個 過程 或 函數 在其定義或說明中有 直接 或 間接 調用自身 的一種方法
通常把一個 大型復雜的問題 層層 傳化 為一個與 原理相似的 ，規模較小 的問題
遞歸策略 只需 少量的程序 就可以描述出 解題過程 所需的 多次 重復 計算，大大減少了程序的代碼量
遞歸的中心思想為：
大事化小。
程序一
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#include<stdio.h>int main(){ printf("hehe"); main();//陷入死循環，但因為棧溢出，最后會停下來 == stack overflow - 棧溢出 任何一次函數調用，它都會向內存申請空間，分為三部分 棧區，堆區，靜態區 棧區 ：局部變量，函數的形參堆區： 動態開辟的內存 - malloc（分配內存） and calloc（動態內存分配并初始化零） 靜態區： 全局變量，static修飾的變量 return 0;} |
遞歸的兩個必要條件
1,存在限制條件，當滿足這個限制條件的時候，遞歸將不再繼續
2.每次遞歸調用之后越來越接近這個條件
程序一：
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#include<stdio.h>一共調用三次 1 2 3void print(int n)// n == 123 void print(int n）n == 12 void print(int n） m == 1 { // { { if (n > 9) // if (n > 9) if (n > 9) { // { { print(n / 10);// 這里再調用 print 函數 print(n / 10); print(n / 10); } // } } printf("%d ",n%10); // 最后打印3 // printf("%d ",n%10); 再打印個2 printf("%d ",n%10); 首先打印 1} // } } int main(){ unsigned int num = 0; scanf("%d",&num);//123 //遞歸 print(num);//1 2 3 return 0;} |
程序二：
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#include<stdio.h>#include<string.h>寫法1（計數器）int my_strlen(char* str)//str指針變量,需要返回整形{ int count = 0; while (*str != '\0') { count++; str ++; } return count;}寫法2（遞歸）int my_strlen(char* str)//str指針變量,需要返回整形{ if (*str != '\0') { return 1 + my_strlen(str + 1); } else return 0;}int main(){ char arr[] = "bit"; //int len = strlen(arr); //printf("%d\n", len); //模擬實現一個strlen函數 int len = my_strlen(arr); printf("len = %d\n",len); return 0;} |
練習
求n的階乘
迭代與遞歸
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#include<stdio.h>1 迭代方式 int facl(int n){ int i = 0; int ret = 1; for (i = 1; i <= n; i++) { ret = ret*i; } return ret;}遞歸方式int facl(int n){ if (n <= 1) { return 1; } else return n*facl(n - 1); 這里說明一下思維 假設 我們 要求 10 的階乘 1x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 我們的 n 一開始是 10， 10*facl(n-1) ，其實 facl 函數 就是 把 10 減一，遞歸就好像是循環，循環的目的，就是 得到 10每次減一的結果，直到它等于1，再讓其鏈接起來， 你可以這么看 10 *(9 * (8 * (7 * ((6 * (5 * (4 *(3 * (2 * (1 * (1)))))))))) 等價于 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1}int main(){ int n = 0; scanf("%d",&n); int ret = facl(n);//循環方式 printf("%d\n",ret); return 0;} |
再來道例題
斐波那契函數 1 1 2 3 5 8 13 21
從 第三個數 開始，該數等前面兩個數的和。
求第第n個斐波那契函數
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#include<stdio.h>這題用遞歸效率很低，很多數會重復計算int fib(int n){ if (n <= 2) return 1; else return fib(n - 1)+fib(n - 2);// 因為 函數 每得到一個數，就需要將得到的數進行分解成 2個 部分}2迭代（循環）方式（簡單加法）效率更高int fib(int n){ int a = 1; int b = 1; int c = 1; while (n>2)// { c = a + b; a = b; b = c; n--; } return c;}int main(){ int n = 0; scanf("%d",&n); int ret = fib(n); printf("%d\n",ret); return 0;} |
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