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一、題目分析

C語言--數字交換題目詳解

大致題意就是通過交換把最小的數放到最前面，最大的數放最后面。另外要求編寫三個函數。

二、算法分析和設計

心路歷程

題目有四個關鍵詞，最大值和最小值，第一個數和最后一個數。這就是我們分析的重點。
接下來先對最大值和最小值分析，如果兩個數的值相同，位置相同，說明所有的數據都相同，我們什么都不用做。如果兩個數的值不同，位置肯定也不同，所以最大值和最小值的位置關系是分析的重點。

位置分析

1.問：在頭、身、尾三種位置中，最大值和最小值的位置有多少種？

解法一：最大值有3種可能，最小值有3種可能，但頭尾只能容納一個值，有2種不合法，所以共有3*3-2=7種情況。

解法二：最大值在頭，最小值有2種可能；最大值在身，最小值有3種可能；最大值在尾，最小值有2種可能。共有2+3+2=7種。

2.列出1中所有情況。

隊首	隊中	隊尾
max	min	-
max	-	min
min	max	-
-	max,min	-
-	max	min
min	-	max
-	min	max

分析交換算法

以先將最小值歸位（最小值和第一個數交換），再將最大值歸位（最大值和最后一個數交換）進行分析，注意是按位置操作。

隊首	隊中	隊尾	可行性	不可行的原因
max	min	-	×	第一次把最小值換到了第一位，第二次又把最小值誤當做最大值換到了最后一位
max	-	min	×	同上
min	max	-	√	-
-	max,min	-	√	-
-	max	min	√	-
min	-	max	√	-
-	min	max	√	-

通過對上面的分析，發現最大值在第一位的時候交換算法不可行，原因是這時的交換算法的第一步破壞了最大值和最小值的位置。對第一種情況，先將最大值歸位，再將最小值歸位；對第二種情況，執行將最小值歸位即可。（這只是一種處理方式，僅作參考）。

回顧總結（問題核心）

題目中要使用到兩次交換，第一次交換會不會影響第二次交換是問題的關鍵，算法只要不讓第一次交換影響到第二次交換即可，或者不讓第二次交換受到第一次交換的影響。

算法思路分析描述版：

將最小值歸位，再將最大值歸位。第一次的執行肯定是可以將最小值移到第一位的，所以不用考慮最小值（位置）。而最大值只有在第一位的時候才會受到第一次交換的影響。最大值在第一位有兩種情況，需要分別進行特殊處理。

隊首	隊中	隊尾	可行性	不可行的原因
max	min	-	×	第一次把最小值換到了第一位，第二次又把最小值誤當做最大值換到了最后一位
max	-	min	×	同上

對第一種情況，先將最大值歸位，再將最小值歸位；對第二種情況，執行將最小值歸位即可。

三、編寫代碼

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 10
int data[MAXN];
void get_data(){
  int i;
  for(i=0;i<MAXN;i++) scanf("%d",data+i);
}
void analysis(){
  int min=data[0],max=data[0];
  int mini=0,maxi=0;
  int temp;
  for(int i=1;i<MAXN;i++){
      if(data[i]<min){
          min=data[i];
          mini=i;
      }
      if(data[i]>max){
          max=data[i];
          maxi=i;
      }
  }
  if(maxi==mini) ; //nothing to do
  else if((maxi==0)&&(min!=MAXN-1)){
      temp=data[MAXN-1];
      data[MAXN-1]=data[maxi];
      data[maxi]=temp;
      temp=data[0];
      data[0]=data[mini];
      data[mini]=temp;
  }
  else if((maxi==0)&&(min==MAXN-1)){
      temp=data[0];
      data[0]=data[mini];
      data[mini]=temp;
  }
  else{
      temp=data[0];
      data[0]=data[mini];
      data[mini]=temp;
      temp=data[MAXN-1];
      data[MAXN-1]=data[maxi];
      data[maxi]=temp;
  }
}
void print_data(){
  for(int i=0;i<MAXN;i++) printf("%d ",data[i]);
}
int main()
{
  get_data();
  analysis();
  print_data();
  return 0;
}