插入排序
當我們在玩撲克牌的時候,總是在牌堆里面抽取最頂部的一張然后按順序在手中排列。
插入排序是指在待排序的元素中,假設前面n-1(其中n>=2)個數已經是排好順序的,現將第n個數插到前面已經排好的序列中,然后找到合適自己的位置,使得插入第n個數的這個序列也是排好順序的。
1.對于未排序數據(一般取數組的二個元素,把第一個元素當做有序數組),在已排序序列中從左往右掃描,找到相應位置并插入。
2.為了給要插入的元素騰出空間,需要將插入位置之后的已排序元素在都向后移動一位。
代碼實現
對下面數組實現排序:{15, 51, 86, 70, 6, 42, 26, 61, 45, 81, 17, 1}
動圖演示
代碼實現
public class InsertionSort { public static final int[] ARRAY = {15, 51, 86, 70, 6, 42, 26, 61, 45, 81, 17, 1}; public static int[] sort(int[] array) { if (array.length == 0) { return array; } //待排序數據,改數據之前的已被排序 int current; for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { //已被排序數據的索引 int index = i; current = array[index + 1]; //將當前元素后移一位 while (index >= 0 && current < array[index]) { array[index + 1] = array[index]; index--; } //插入 array[index + 1] = current; } return array; } public static void print(int[] array) { for (int i : array) { System.out.print(i + " "); } System.out.println(""); } public static void main(String[] args) { print(ARRAY); System.out.println("============================================"); print(sort(ARRAY)); } }
時間復雜度
在上面圖示中,第一趟循環比較一次,第二趟循環兩次,依次類推,則最后一趟比較n-1次:
1 + 2 + 3 +… + n-1 = n*(n-1)/2
也就是說,在最壞的情況下(逆序),比較的時間復雜度為O(n2)
在最優的情況下,即while循壞總是假的,只需當前數跟前一個數比較一下就可以了,這時一共需要比較n-1次,時間復雜度為O(n)。
算法穩定性
在比較的時候,過兩個數相等的話,不會進行移動,前后兩個數的次序不會發生改變,所以插入排序是穩定的。
總結
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