本文實例講述了java求質數的幾種常用算法。分享給大家供大家參考，具體如下：
1、根據質數的定義求
質數定義：只能被1或者自身整除的自然數（不包括1），稱為質數。
利用它的定義可以循環判斷該數除以比它小的每個自然數（大于1），如果有能被它整除的，則它就不是質數。
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void printprime(int n){//判斷n是否是質數 boolean isprime=true;//是否是質數的標志 for(int i=n-1;i>1;i—){//n除以每個比n小比1大的自然數 if(n%i==0){//如果有能被整除的，則不是質數 isprime=false; } } if(isprime){//如果是質數，則打印出來 system.out.print(n+" "); primenumber++;//記錄質數的個數 if(primenumber%10==0)//輸出10個質數后換行 system.out.println(); }} |
2、利用一個定理——如果一個數是合數，那么它的最小質因數肯定小于等于他的平方根。例如：50，最小質因數是2，2<50的開根號
再比如：15，最小質因數是3，3<15的開根號
合數是與質數相對應的自然數。一個大于1的自然數如果它不是合數，則它是質數。
上面的定理是說，如果一個數能被它的最小質因數整除的話，那它肯定是合數，即不是質數。所以判斷一個數是否是質數，只需判斷它是否能被小于它開跟后后的所有數整除，這樣做的運算就會少了很多，因此效率也高了很多。
對應代碼是：
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void printprime(int n){//判斷n是否是質數 boolean isprime=true;//是否是質數的標志 int s=(int)math.sqrt(n);//對n開根號 for(int i=s;i>1;i—){//n除以每個比n開根號小比1大的自然數 if(n%i==0){//如果有能被整除的，則不是質數 isprime=false; } } if(isprime){//如果是質數，則打印出來 system.out.print(n+" "); primenumber++;//記錄質數的個數 if(primenumber%10==0)//輸出10個質數后換行 system.out.println(); }} |
3、篩法求質數，效率最高，但會比較浪費內存
首先建立一個boolean類型的數組，用來存儲你要判斷某個范圍內自然數中的質數，例如，你要輸出小于200的質數，你需要建立一個大小為201（建立201個存儲位置是為了讓數組位置與其大小相同）的boolean數組，初始化為true。
其次用第二種方法求的第一個質數（在此是2），然后將是2的倍數的數全置為false（2除外），即2、4、6、8……位置上置為false。然后是3的倍數的全置為false（3除外），一直到14（14是200的開平方），這樣的話把不是質數的位置上置為false了，剩下的全是質數了，挑著是true的打印出來就行了。
對應代碼是：
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boolean[] printprime(int range){ boolean[] isprime=new boolean[range+1]; isprime[1]=false;//1不是質數 arrays.fill(isprime, 2,range+1,true);//全置為true（大于等于2的位置上） int n=(int)math.sqrt(range);//對range開根號 for(int i=2;i<=n;i++)//注意需要小于等于n if(isprime[i])//查看是不是已經置false過了 for(int j=i;j*i<range;j++)//將是i倍數的位置置為false isprime[j*i]=false; return isprime;//返回一個boolean數組} |
希望本文所述對大家java程序設計有所幫助。
原文鏈接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_622e77cc0100n5lm.html
