源程序揭秘
楊輝三角形性質：
每行數字左右對稱，由 1 開始逐漸變大，然后變小，回到 1。
第 n 行的數字個數為 n 個。
第 n 行數字和為 2^(n－1) 。
每個數字等于上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角形。
第 n 行的第 1 個數為 1，第二個數為 1× (n-1) ，第三個數為 1× (n-1) × （ n-2） /2，第四個數為
1× (n-1) × （n-2） /2× （n-3） /3…依此類推。
算法原理1：
使用一個二維數組 yh[][] 存儲楊輝三角形的數據，行和列的大小為所需要輸出的行數 Row（本程
序中 Row 為 10）。
使用 for 循環使楊輝三角中除了最外層（不包括楊輝三角底邊）的數為 1 ；
使用語句 yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j] 使第 i 行第 j 列的數據等于第（i-1） 行
第（j-1）列的數據與第（i-1）行第（j）列的數據之和，即每個數字等于上一行的左右兩個數字之和。
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
|
package com.work; public class YangHuiSanJiao { public static void main(String[] args) { int [][]a = new int [10][10]; for(int n = 0; n < 10;n++) { a[n][0] = 1; a[n][n] = 1; } for(int n = 2; n <10; n++) { for(int j = 1; j < n; j++) { a[n][j] = a[n -1][j -1] + a[n - 1][j]; } } for(int n = 0; n < 10; n++) { for(int k = 0; k < 2 * (10 - n) - 1; k++) { System.out.print(" "); } for(int j = 0; j <= n; j++) { System. out.print(a[n][j] + " "); } System.out.println(); } } } |
方式二
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
|
package com.face; import java.util.Scanner; public class YangHui { public static void main(String[] args) { printYFTriangle(); } <pre code_snippet_id="2474965" snippet_file_name="blog_20170708_2_9005712" class="prettyprint" name="code"><code class="hljs java has-numbering"><span class="hljs-javadoc">/** * 1 要理解下面的實現，首先要明白int數組中元素默認值為 0 * 2 然后每一次迭代打印新的一行的元素的時候： * 新的特定位置的元素 = 該位置原來的元素 + 該位置的前一個位置的值 */</span></code></pre>public static void printYFTriangle(){ System.out.println("楊輝三角，您準備輸出的行數:"); Scanner input = new Scanner(System.in); int lines = input.nextInt();//獲得循環的行數； int[] a = new int[lines + 1];//臨時存儲數據用； int previous = 1; //默認第一個數； for (int i = 1; i <= lines; i ++){//i 用來控制行數; for(int j=1;j<=lines-i;j++){//輸出空格，很easy; System.out.print(" "); } for (int j = 1; j <= i; j++){ int current = a[j];//先獲得后一個數， a[j] = previous + current; previous = current; System.out.print(a[j] + " "); } System.out.println(); }}} |
方法三：遞歸實現
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
|
package com.face; import java.util.Scanner; public class DiGui { static int fun(int n,int k){ //n,行，k:列 if(k==1||n==k) return 1; else return fun(n-1,k-1)+fun(n-1,k); } public static void main(String[] args) { int lines; System.out.println("請輸入行數："); Scanner input=new Scanner(System.in); lines=input.nextInt(); for(int i=1;i<=lines;i++){ for(int k=1;k<lines-i+1;k++){ System.out.print(" "); } for(int j=1;j<=i;j++){ System.out.print(fun(i,j)+" "); } System.out.println(); } } } |
請輸入行數：
6
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
再分享一個實例：
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
|
/** * 打印楊輝三角形（帕斯卡三角形），打印10行 * */public class Yanghuisanjiao { public static void main(String[] args) { int [][] a = new int[11][11]; for (int i = 0 ; i < 10 ; i++) { a[i][0] = 1; a[i][i] = 1; } for (int i = 1 ; i < 10 ; i ++) { for (int j = 1; j < i ; j++) { a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]; } } for (int i = 0; i < 10 ; i++) { for (int j = 0; j < 10-i;j++) { System.out.print(" "); } for (int k = 0; k < 10;k++) { if (a[i][k] != 0) { System.out.print(a[i][k]+" "); } } System.out.println(); } } } |
結果：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
總結
以上就是本文關于Java編程實現帕斯卡三角形代碼示例的全部內容，希望對大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續參閱本站其他相關專題，如有不足之處，歡迎留言指出。感謝朋友們對本站的支持！
原文鏈接：http://blog.csdn.net/zhangchen124/article/details/74840688
