算法思想簡單描述：
堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn),當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)時稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。
由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必為最大項。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。
初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調整它們的存儲順序，使之成為一個堆，這時堆的根節點的數最大。然后將根節點與堆的最后一個節點交換。然后對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，并對它們作交換，最后得到有n個節點的有序序列。
從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數，二是反復調用滲透函數實現排序的函數。
堆排序是不穩定的。算法時間復雜度O(nlog2n)。
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void sift(int *x, int n, int s){ int t, k, j; t = *(x+s); k = s; j = 2*k + 1; while (j{ if (j< *(x+j+1)) && *(x+j) /> { //判斷是否滿足堆的條件：滿足就繼續下一輪比較，否則調整。 j++; } if (t<*(x+j)){ *(x+k) = *(x+j); k = j; j = 2*k + 1; }else{ break; } } *(x+k) = t;}void heap_sort(int *x, int n){ int i, k, t; int *p; for (i=n/2-1; i>=0; i--){ sift(x,n,i); } for (k=n-1; k>=1; k--){ t = *(x+0); *(x+0) = *(x+k); *(x+k) = t; sift(x,k,0); }}void main(){ #define MAX 4 int *p, i, a[MAX]; p = a; printf("Input %d number for sorting :\n",MAX); for (i=0; i<MAX; i++){ scanf("%d",p++); } printf("\n"); p = a; select_sort(p,MAX); for (p=a, i=0; i++){ printf("%d ",*p++); } printf("\n"); system("pause");} |
