方法一：割圓法
計算公式為：
π≈3*2^n*y_n
其中，n代表割圓次數，y_n代表圓中內嵌正6*n邊形的邊長
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package 計算π的近似值; import java.util.Scanner; public class Example { public static void main(String[] args) { Scanner scan=new Scanner(System.in); System.out.println("請輸入割圓次數："); int n=scan.nextInt(); cut(n); } static void cut(int n){ double y=1.0; for(int i=0;i<=n;i++){ double π=3*Math.pow(2, i)*y; System.out.println("第"+i+"次切割,為正"+(6+6*i)+"邊形，圓周率π≈"+π); y=Math.sqrt(2-Math.sqrt(4-y*y)); } } } |
輸出結果：
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請輸入割圓次數：12第0次切割,為正6邊形，圓周率π≈3.0第1次切割,為正12邊形，圓周率π≈3.1058285412302498第2次切割,為正18邊形，圓周率π≈3.132628613281237第3次切割,為正24邊形，圓周率π≈3.139350203046872第4次切割,為正30邊形，圓周率π≈3.14103195089053第5次切割,為正36邊形，圓周率π≈3.1414524722853443第6次切割,為正42邊形，圓周率π≈3.141557607911622第7次切割,為正48邊形，圓周率π≈3.141583892148936第8次切割,為正54邊形，圓周率π≈3.1415904632367617第9次切割,為正60邊形，圓周率π≈3.1415921060430483第10次切割,為正66邊形，圓周率π≈3.1415925165881546第11次切割,為正72邊形，圓周率π≈3.1415926186407894第12次切割,為正78邊形，圓周率π≈3.1415926453212157 |
方法二：無窮級數法
求圓周率π的級數公式為：
Π=2*(1/1+1/3+1/3*2/5+1/3+2/5+3/7+1/3+2/5+3/7+4/9+···)
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package 計算π的近似值; import java.util.Scanner; public class Example1 { public static void main(String[] args) { Scanner scan=new Scanner(System.in); System.out.println("請輸入精度："); double z=scan.nextDouble(); System.out.println("在精度為"+z+"的條件下，π約等于：\n"+jishuPI(z)); } static double jishuPI(double z){ double sum=2; int n=1; int m=3; double t=2; while(t>z){ t=t*n/m; sum=sum+t; n++; m+=2; } return sum; } } |
輸出為：
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請輸入精度：1E-15在精度為1.0E-15的條件下，π約等于：3.141592653589792 |
總結
以上是圓周率π的計算方法的全部內容，希望對大家有所幫助！
原文鏈接：http://blog.csdn.net/u013344815/article/details/50275171
