基本思想：
歸并（merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。
歸并排序示例：
合并方法：
設r[i…n]由兩個有序子表r[i…m]和r[m+1…n]組成，兩個子表長度分別為n-i +1、n-m。
j=m+1；k=i；i=i; //置兩個子表的起始下標及輔助數組的起始下標
若i>m 或j>n，轉⑷ //其中一個子表已合并完，比較選取結束
//選取r[i]和r[j]較小的存入輔助數組rf
如果r[i]<r[j]，rf[k]=r[i]； i++； k++； 轉⑵
否則，rf[k]=r[j]； j++； k++； 轉⑵
//將尚未處理完的子表中元素存入rf
如果i<=m，將r[i…m]存入rf[k…n] //前一子表非空
如果j<=n , 將r[j…n] 存入rf[k…n] //后一子表非空
合并結束。
算法實現：
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/** * 歸并排序 * 簡介:將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表 即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列 * 時間復雜度為o(nlogn) * 穩定排序方式 * @param nums 待排序數組 * @return 輸出有序數組 */ public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) { int mid = (low + high) / 2; if (low < high) { // 左邊 sort(nums, low, mid); // 右邊 sort(nums, mid + 1, high); // 左右歸并 merge(nums, low, mid, high); } return nums; } /** * 將數組中low到high位置的數進行排序 * @param nums 待排序數組 * @param low 待排的開始位置 * @param mid 待排中間位置 * @param high 待排結束位置 */ public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) { int[] temp = new int[high - low + 1]; int i = low;// 左指針 int j = mid + 1;// 右指針 int k = 0; // 把較小的數先移到新數組中 while (i <= mid && j <= high) { if (nums[i] < nums[j]) { temp[k++] = nums[i++]; } else { temp[k++] = nums[j++]; } } // 把左邊剩余的數移入數組 while (i <= mid) { temp[k++] = nums[i++]; } // 把右邊邊剩余的數移入數組 while (j <= high) { temp[k++] = nums[j++]; } // 把新數組中的數覆蓋nums數組 for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) { nums[k2 + low] = temp[k2]; } } |
二、堆排序算法
1、基本思想：
堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義下：具有n個元素的序列 （h1,h2,...,hn),當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)時稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必為最大項（大頂堆）。完全二 叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。
思想:初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調整它們的存儲序，使之成為一個 堆，這時堆的根節點的數最大。然后將根節點與堆的最后一個節點交換。然后對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，并對 它們作交換，最后得到有n個節點的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函 數組成。一是建堆的滲透函數，二是反復調用滲透函數實現排序的函數。
2、實例
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交換，從堆中踢出最大數
依次類推：最后堆中剩余的最后兩個結點交換，踢出一個，排序完成。
3.算法實現：
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public class heapsort { public static void main(string[] args) { int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; int arraylength=a.length; //循環建堆 for(int i=0;i<arraylength-1;i++){ //建堆 buildmaxheap(a,arraylength-1-i); //交換堆頂和最后一個元素 swap(a,0,arraylength-1-i); system.out.println(arrays.tostring(a)); } } //對data數組從0到lastindex建大頂堆 public static void buildmaxheap(int[] data, int lastindex){ //從lastindex處節點（最后一個節點）的父節點開始 for(int i=(lastindex-1)/2;i>=0;i--){ //k保存正在判斷的節點 int k=i; //如果當前k節點的子節點存在 while(k*2+1<=lastindex){ //k節點的左子節點的索引 int biggerindex=2*k+1; //如果biggerindex小于lastindex，即biggerindex+1代表的k節點的右子節點存在 if(biggerindex<lastindex){ //若果右子節點的值較大 if(data[biggerindex]<data[biggerindex+1]){ //biggerindex總是記錄較大子節點的索引 biggerindex++; } } //如果k節點的值小于其較大的子節點的值 if(data[k]<data[biggerindex]){ //交換他們 swap(data,k,biggerindex); //將biggerindex賦予k，開始while循環的下一次循環，重新保證k節點的值大于其左右子節點的值 k=biggerindex; }else{ break; } } } } //交換 private static void swap(int[] data, int i, int j) { int tmp=data[i]; data[i]=data[j]; data[j]=tmp; } } |
以上所述是小編給大家介紹的java 歸并排序算法、堆排序算法實例詳解，希望對大家有所幫助，如果大家有任何疑問請給我留言，小編會及時回復大家的。在此也非常感謝大家對服務器之家網站的支持！
