馬上過年了。過年微信紅包很火，最近有個(gè)項(xiàng)目也要做搶紅包，于是寫了個(gè)紅包的生成算法。
紅包生成算法的需求
預(yù)先生成所有的紅包還是一個(gè)請求隨機(jī)生成一個(gè)紅包
簡單來說，就是把一個(gè)大整數(shù)m分解（直接以“分為單位，如1元即100）分解成n個(gè)小整數(shù)的過程，小整數(shù)的范圍是[min, max]。
最簡單的思路，先保底，每個(gè)小紅包保證有min，然后每個(gè)請求都隨機(jī)生成一個(gè)0到(max-min)范圍的整數(shù)，再加上min就是紅包的錢數(shù)。
這個(gè)算法雖然簡單，但是有一個(gè)弊端：最后生成的紅包可能都是min錢數(shù)的。也就是說可能最后的紅包都是0.01元的。
另一種方式是預(yù)先生成所有紅包，這樣就比較容易控制了。我選擇的是預(yù)先生成所有的紅包。
理想的紅包生成算法
理想的紅包生成結(jié)果是平均值附近的紅包比較多，大紅包和小紅包的數(shù)量比較少。
可以想像下，生成紅包的數(shù)量的分布有點(diǎn)像正態(tài)分布。
那么如何實(shí)現(xiàn)這種平均線附近值比較多的要求呢？
就是要找到一種算法，可以提高平均值附近的概率。那么利用一種”膨脹“再”收縮“的方式來達(dá)到這種效果。
先平方，再生成平方范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，再開方，那么概率就不再是平均的了。
具體算法：
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public class HongBaoAlgorithm { static Random random = new Random(); static { randomsetSeed(SystemcurrentTimeMillis()); } public static void main(String[] args) { long max = 200; long min = 1; long[] result = HongBaoAlgorithmgenerate(100_0000, 10_000, max, min); long total = 0; for (int i = 0; i < resultlength; i++) { // Systemoutprintln("result[" + i + "]:" + result[i]); // Systemoutprintln(result[i]); total += result[i]; } //檢查生成的紅包的總額是否正確 Systemoutprintln("total:" + total); //統(tǒng)計(jì)每個(gè)錢數(shù)的紅包數(shù)量，檢查是否接近正態(tài)分布 int count[] = new int[(int) max + 1]; for (int i = 0; i < resultlength; i++) { count[(int) result[i]] += 1; } for (int i = 0; i < countlength; i++) { Systemoutprintln("" + i + " " + count[i]); } } /** * 生產(chǎn)min和max之間的隨機(jī)數(shù)，但是概率不是平均的，從min到max方向概率逐漸加大。 * 先平方，然后產(chǎn)生一個(gè)平方值范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，再開方，這樣就產(chǎn)生了一種“膨脹”再“收縮”的效果。 * * @param min * @param max * @return */ static long xRandom(long min, long max) { return sqrt(nextLong(sqr(max - min))); } /** * * @param total * 紅包總額 * @param count * 紅包個(gè)數(shù) * @param max * 每個(gè)小紅包的最大額 * @param min * 每個(gè)小紅包的最小額 * @return 存放生成的每個(gè)小紅包的值的數(shù)組 */ public static long[] generate(long total, int count, long max, long min) { long[] result = new long[count]; long average = total / count; long a = average - min; long b = max - min; // //這樣的隨機(jī)數(shù)的概率實(shí)際改變了，產(chǎn)生大數(shù)的可能性要比產(chǎn)生小數(shù)的概率要小。 //這樣就實(shí)現(xiàn)了大部分紅包的值在平均數(shù)附近。大紅包和小紅包比較少。 long range1 = sqr(average - min); long range2 = sqr(max - average); for (int i = 0; i < resultlength; i++) { //因?yàn)樾〖t包的數(shù)量通常是要比大紅包的數(shù)量要多的，因?yàn)檫@里的概率要調(diào)換過來。 //當(dāng)隨機(jī)數(shù)>平均值，則產(chǎn)生小紅包 //當(dāng)隨機(jī)數(shù)<平均值，則產(chǎn)生大紅包 if (nextLong(min, max) > average) { // 在平均線上減錢 // long temp = min + sqrt(nextLong(range1)); long temp = min + xRandom(min, average); result[i] = temp; total -= temp; } else { // 在平均線上加錢 // long temp = max - sqrt(nextLong(range2)); long temp = max - xRandom(average, max); result[i] = temp; total -= temp; } } // 如果還有余錢，則嘗試加到小紅包里，如果加不進(jìn)去，則嘗試下一個(gè)。 while (total > 0) { for (int i = 0; i < resultlength; i++) { if (total > 0 && result[i] < max) { result[i]++; total--; } } } // 如果錢是負(fù)數(shù)了，還得從已生成的小紅包中抽取回來 while (total < 0) { for (int i = 0; i < resultlength; i++) { if (total < 0 && result[i] > min) { result[i]--; total++; } } } return result; } static long sqrt(long n) { // 改進(jìn)為查表？ return (long) Mathsqrt(n); } static long sqr(long n) { // 查表快，還是直接算快？ return n * n; } static long nextLong(long n) { return randomnextInt((int) n); } static long nextLong(long min, long max) { return randomnextInt((int) (max - min + 1)) + min; } } |
統(tǒng)計(jì)了下生成的結(jié)果，還是比較符合要求的。
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