希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。
希爾排序是基于插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：
插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率
但插入排序一般來說是低效的，因為插入排序每次只能將數據移動一位
希爾排序通過將比較的全部元素分為幾個區域來提升插入排序的性能。這樣可以讓一個元素可以一次性地朝最終位置前進一大步。然后算法再取越來越小的步長進行排序，算法的最后一步就是普通的插入排序，但是到了這步，需排序的數據幾乎是已排好的了（此時插入排序較快）。
假設有一個很小的數據在一個已按升序排好序的數組的末端。如果用復雜度為O(n2)的排序（冒泡排序或插入排序），可能會進行n次的比較和交換才能將該數據移至正確位置。而希爾排序會用較大的步長移動數據，所以小數據只需進行少數比較和交換即可到正確位置。
一個更好理解的希爾排序實現：將數組列在一個表中并對列排序（用插入排序）。重復這過程，不過每次用更長的列來進行。最后整個表就只有一列了。將數組轉換至表是為了更好地理解這算法，算法本身僅僅對原數組進行排序（通過增加索引的步長，例如是用i += step_size而不是i++）。
C語言實現示例
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#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#define LEN 10typedef int dataType;//初始化數組，賦值整數隨機數void initArr(dataType arr[], int len);//希爾排序void shellSort(dataType arr[], int len);//交換兩個數void swap(dataType &x,dataType &y);//打印數組元素void print(dataType arr[], int len);int main(){ dataType arr[LEN]; initArr(arr,LEN); printf("================希爾排序================"); //輸出排序前的數組元素 printf("\n排序前數組元素:"); print(arr,LEN); shellSort(arr,LEN); printf("\n排序后數組元素:"); print(arr,LEN); printf("\n"); return 0;}//初始化數組，賦值整數隨機數void initArr(dataType arr[], int len){ int i = 0; srand((unsigned)time(NULL)); for(i = 0; i < len; i++) arr[i] = rand();}//希爾排序void shellSort(dataType arr[], int len){ int h = 0; int i = 0; int j = 0; //設置步長 for(h = 1; h < len; h = 3 * h + 1) ; while(h) { h /= 3; if(h < 1) break; for(i = h; i < len; i++) for(j = i; j >= h; j-=h) { if(arr[j-h] < arr[j]) break; swap(arr[j-h],arr[j]); } }}//交換兩個數void swap(dataType &x,dataType &y){ dataType temp; temp = x; x = y; y = temp;}//打印數組元素void print(dataType arr[], int len){ int i = 0; for(i = 0; i< LEN; i++) { if(i % 5 == 0) { printf("\n"); } printf("%d\t",arr[i]); }} |
