本文實例講述了Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之圖結(jié)構(gòu)（Graph）。分享給大家供大家參考，具體如下：
圖結(jié)構(gòu)（Graph）——算法學(xué)中最強(qiáng)大的框架之一。樹結(jié)構(gòu)只是圖的一種特殊情況。
如果我們可將自己的工作詮釋成一個圖問題的話，那么該問題至少已經(jīng)接近解決方案了。而我們我們的問題實例可以用樹結(jié)構(gòu)（tree）來詮釋，那么我們基本上已經(jīng)擁有了一個真正有效的解決方案了。
鄰接表及加權(quán)鄰接字典
對于圖結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)來說，最直觀的方式之一就是使用鄰接列表。基本上就是針對每個節(jié)點設(shè)置一個鄰接列表。下面我們來實現(xiàn)一個最簡單的：假設(shè)我們現(xiàn)有 n 個節(jié)點，編號分別為 0, …, n-1.
節(jié)點當(dāng)然可以是任何對象，可被賦予任何標(biāo)簽或名稱。但使用 0, …, n-1 區(qū)間內(nèi)的整數(shù)來實現(xiàn)的話，會簡單許多。因為如果我們能用數(shù)字來代表節(jié)點，我們索引起來顯然要方便許多。
然后，每個鄰接（鄰居）列表都只是一個數(shù)字列表，我們可以將它們編入一個大小為 n 的主列表，并用節(jié)點編號對其進(jìn)行索引。由于這些列表內(nèi)的節(jié)點的順序是任意的，所以，實際上，我們是使用列表來實現(xiàn)鄰接集（adjacency sets）。這里之所以還是使用列表這個術(shù)語，主要是因為傳統(tǒng)。幸運的是，Python 本身就提供獨立的 set 類型。
我們以下圖為例，說明圖結(jié)構(gòu)的各種表示方法（當(dāng)我們在執(zhí)行與圖相關(guān)的工作時，需要反復(fù)遵從一個主題思想，即一個圖的最佳表示方法應(yīng)該取決于我們要用它來做什么）：
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a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)N = [ {b, c, d, e, f}, {c, e}, zdxbnprd1, {e}, {f}, {c, g, h}, {f, h}, {f, g}] |
在圖論中，N(v) 代表的是 v 的鄰居節(jié)點集；
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>>> b in N[a] # neighborhood membershipTrue>>> len(N[f]) # out-degree：出度3 |
加權(quán)鄰接字典
使用 dict 類型來代替 set 或 list 來表示鄰接集。在 dict 類型中，每個鄰居節(jié)點都會有一個鍵和一個額外的值，用于表示與其鄰居節(jié)點（或出邊）之間的關(guān)聯(lián)性，如邊的權(quán)重。
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a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)N = [ {b:2, c:1, d:3, e:9, f:4}, {c:4, e:4}, {d:8}, {e:7}, {f:5}, {c:2, g:2, h:2}, {f:1, h:6}, {f:9, g:8}] |
客戶端調(diào)用：
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>>> b in N[a] # neighborhood membershipTrue>>> len(N[f]) # out-degree3>>> N[a][b] # Edge weight for (a, b)2 |
鄰接矩陣
鄰接矩陣是圖的另一種表示方法，這種表示方法的主要不同在于，它不再列出每個節(jié)點的所有鄰居節(jié)點。
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a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)N =[ [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0],] |
關(guān)于鄰接矩陣：
（1）主對角線為自己到自己，為0
（2）行和為出度
（3）列和為入度
希望本文所述對大家Python程序設(shè)計有所幫助。
原文鏈接：http://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/50954005
